72.甲국 통화당국의 손실함수와 필립스곡선이 다음과 같다. 인플레이션율에 대한 민간의 기대가 형성되었다. 이후, 통화당국이 손실을 최소화하기 위한 목표 인플레이션율은? (단, π, πe, u, un은 각각 인플레이션율, 민간의 기대인플레이션율, 실업률, 자연실업률이고, 단위는 %이다.)(정답률:알수없음)

해설

민간의 기대 인플레이션율, 자연실업률은 외생변수이고 손실함수에 나와있듯이 인플레이션율과 실업률은 내생변수이다. 따라서 손실함수를 파이로 그냥 미분해버릴 수 없다. ( u도 변수기 때문에) 필립스 곡선을 이용하여 L을 변수를 하나로 만들어줘야한다. 필립스 곡선에 왼쪽항에 u만 남기고 모두 이항해주면 u = -2파이 +2파이e + un 이 되고 이를 손실함수에 넣어주면 L = -2파이 +2파이e + un +1/2 파이^2 이 되고 이제는 변수가 파이밖에 남지 않아 dL/d파이 = 0 이 되는 파이가 최소인 점이 된다. dL/d파이 = -2 + 파이 = 0 따라서 인플레이션 = 2 일때 손실함수가 최소가 된다.