인간공학 및 시스템안전공학건설안전기사 · 2016년03월06일 · 58/120
58.어떤 결함수를 분석하여 minimal cut set을 구한 결과 다음과 같았다. 각 기본사상의 발생확률을 qi, i=1,2,3 이라 할 때 정상사상의 발생확률함수로 옳은 것은?
1
q1q2 + q1q2 - q2q3
2
q1q2 + q1q3 - q2q3
3
q1q2 + q1q3 + q2q3 - q1q2q3
4
q1q2 + q1q3 + q2q3 - 2q1q2q3정답
해설
발생확률함수(minimal cut set은 결함이 발생하는 최소 경우로 각각 병렬로 구성) = 1 - (1 - q1q2)(1 - q1q3)(1 - q2q3) = 1 - (1 - q1q2)(1 - q2q3)(1 - q1q3) = 1 - [(1 - q1q2 - q2q3 + q1q2q3)(1 - q1q3)] = 1 - [(1 - q1q2 - q2q3 + q1q2q3 - q1q3 + q1q2q3 + q1q2q3 - q1q2q3)] = q1q2 + q2q3 + q1q3 - 2q1q2q3