전기제어공학공조냉동기계기사(구) · 2019년08월04일 · 72/100
72.근궤적의 성질로 틀린 것은?
1
근궤적은 실수축을 기준으로 대칭이다.
2
근궤적은 개루프 전달함수의 극점으로부터 출발한다.
3
근궤적의 가지 수는 특성방정식의 극점수와 영점 수 중 큰 수와 같다.
4
점근선은 허수축에서 교차한다.정답
해설
근궤적이란 전달함수의 이득K를 변경하면서 폐루프 특성방정식의 근이 이동하는 궤적을 말한다. 특정방정식은 대부분의 경우 대수방정식에 해당하므로 그 근은 실수 또는 켤레복소수가 된다. 1. 근궤적은 실수 또는 켤레복소수의 궤적이므로 실수축을 기준으로 대칭이 된다. 2. 이득 K가 0에 근접할 경우 (폐루프의 특성방정식)=(개루프 특성방정식)이 되므로 근 궤적은 개루프 전달함수의 극점으로부터 출발한다. 3. 근궤적은 근에서 출발하여 영점으로 향한다. 근이나 영점이 모자란다면 점근선을 따라가므로 가지수는 극점수와 영점 수 중 큰 수와 같다. 4. 점근선은 실수상의 (영점의 합 - 근의 합)/(영점의 개수 - 근의 개수)에서 교차한다.