컴퓨터응용설계기계설계산업기사 · 2018년04월28일 · 68/80
68.2차원 평면에서 x2+y2-25=0인 원이 있다. 원 상의 점 (3, 4)를 지나는 원의 법선의 방정식으로 옳은 것은?
1
4x+3y=0
2
3x+4y=0
3
4x-3y=0정답
4
3x-4x=0
해설
원 x^2+y^2-r^2=0 위의 임의의 점 (p,q)를 지나는 접선의 방정식 px+qy=r^2 그래서 답은 3x+4y=25 [해설작성자 : 라이라이차차차] 이 문제는 원의 접선의 방정식 구하고 나서 법선 방정식 구하면 됩니다. 두 직선의 기울기 곱이 -1이면 수직(법선)임을 이용합니다. 1. (3,4)지나는 원의 접선 방정식 3x+4y=25 -> y = (-3/4)x + 25 2. (3,4)지나는 원의 법선 방정식 y = mx + y1 -> (-3/4)(m)=-1 -> m= 4/3 , y1=0 -> y = (4/3)x -> 3y = 4x therefore, 4x - 3y = 0