컴퓨터응용설계기계설계산업기사 · 2019년08월04일 · 69/80
69.(x, y) 평면 좌표계에서 두 점 P1(x1, y1), P2(x2, y2)를 알고 있을 때 두 점을 지나는 직선의 방정식을 바르게 표현한 것은?
1
(x2-x1)(y-y1)=(y2-y1)(x-x1)정답
2
(y2x1)(y-y2)=(x2-y1)(y-x1)
3
(x-y2)(y1-x2)=(x2-y1)(y-x1)
4
(x2-x1)(x-x1)=(y2-y1)(y-y1)
해설
원점을 지나고 기울기가 a인 직선의 방정식 y=ax 원점에서 (2,3)으로 평행이동한 경우 (y-3)=a(x-2) 기울기는 y의 변화량/x의 변화량이고 (2,3), (4,5)를 지난다하면 (y-3)={(5-3)/(4-2)}(x-2) 이 좌표를 (x1, y1), P2(x2, y2)을 넣어 일반화하면 (y-y1)={(y2-y1)/(x2-x1)}(x-x1) 이고 문제에 나온 식대로 정리하면 (x2-x1)(y-y1)=(y2-y1)(x-x1)이 나온다.