43.BNF 형식에 맞게 생성된 수는?

해설

<number> → <number><digit> | <digit> <digit> → 1 | 3 | 5 | 7 | 9 이 규칙을 해석해보자면, <dig>은 1,3,5,7,9 중 한가지 종류일 수 있고, number는 한자리 dig이거나, 여러자리의 dig일 수 있다는 것이다. <dig>의 경우 1,3,5,7,9 와 같은 숫자이고, <dig><dig>인 경우 11, 13, .., 31, .., 99 가 되고 <dig><dig><dig>인 경우 751와 같이 쓸 수 있다. 그런데 <dig>도 <dig><dig>도 <dig><dig><dig>도 모두 <number>이므로 모두 <number><digit>이라고 표기할 수 있다. 즉, 1, 3, 5, 7, 9 의 숫자로만 이루어진 917이 답이다.