84.10대 청소년 480명을 대상으로 인터넷 사용시 가장 많은 시간을 할애해서 이용하는 서비스가 무엇인지 물었더니 다음 결과를 얻었다. 이 결과를 이용해서 가장 많은 시간을 할애해서 이용하는 서비스에 서로 차이가 없다는 귀무가설을 검정하기 위한 카이제곱 통계량의 값과 자유도는 얼마인가?

해설

모집단의 분포에 대한 가정이 옳은지를 실제 관측된 자료를 바탕으로 검정하는 것을 적합도 검정이라 합니다. 할애하는 서비스에 대한 서로 차이가 없다는 가설을 검증하기 위해 교차분석 중 적합도 검정을 통해 카이제곱 통계량을 구합니다. 적합도 검정 식에 따라 기대도수는 480의 3등분인 160으로 설정하고 계산하면 47.8625 나옵니다. 관측값 1: 175, 관측값 2: 92, 관측값 3: 213, 기대값 1: 160, 기대값 2: 160, 기대값 3: 160 (*가설이 많은 시간을 할애해서 이용하는 서비스에 서로 차이가 없다고 가정했기에 480을 균등하게 나눠 기대도수 설정) 자유도는 적합도 검정의 자유도는 k-1로 범주 3개 빼기 1은 2 입니다.