사회통계사회조사분석사 2급 · 2014년05월25일 · 84/100
84.모평균과 모분산이 각각 μ, σ2인 무한모집단으로부터 추출한 크기 n의 랜덤표본에 근거한 표본평균 의 확률분호에 대한 설명에서 바르지 않은 것은?
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표본평균 의 기댓값은 표본의 크기 n에 관계없이 항상 모평균 μ와 같으나 표본평균 의 표준편차는 표본의 크기 n이 커짐에 따라 점점 작아져 0으로 가까이 가게 된다.
[IMG]https://img.comcbt.com/cbt/data/s2/s220140525/s220140525m84b1-1.gif?1517140914
[IMG]https://img.comcbt.com/cbt/data/s2/s220140525/s220140525m84b1-2.gif?1517140914
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모집단의 확률분포가 정규분포이면 표본평균 역시 정규분포를 따른다.
[IMG]https://img.comcbt.com/cbt/data/s2/s220140525/s220140525m84b2-1.gif?1517140914
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모집단의 분포가 무엇이든 관계없이 표본평균 의 확률분포는 표본의 크기가 커짐에 따라 근사적으로 평균이 μ이고 분산이 σ 2 /n인 정규분포를 따른다.
[IMG]https://img.comcbt.com/cbt/data/s2/s220140525/s220140525m84b3-1.gif?1517140914
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모집단의 확률분포가 좌우 비대칭인 분포이면 표본평균 의 확률분포는 정규분포를 따르지 않는다.
[IMG]https://img.comcbt.com/cbt/data/s2/s220140525/s220140525m84b4-1.gif?1517140914정답