사회통계사회조사분석사 2급 · 2016년08월21일 · 99/100
99.어느 버스 정류장에서 매시 0분, 20분에 각 1회씩 버스가 출발한다. 한 사람이 우연히 이 정거장에 와서 버스가 출발할 때까지 기다릴 시간의 기댓값은?
1
15분 20초
2
16분 40초정답
3
18분 00초
4
19분 20초
해설
확률변수 X = 버스가 출발할 때까지 기다릴 시간(분)이라 하자. 0<X<20일 때 2가지 시점(60-X분, 20-X분), 20<X<=40일 때는 1가지 시점(60-X분)이 존재하므로 각각의 확률은 1/30, 1/60이라고 할 수 있다. 따라서 확률변수 X에 관한 확률밀도함수 f(x)는 다음과 같이 나타낼 수 있다. f(x)= 1/30, 0<X<20 1/60, 20<X<40 그러므로 기댓값 E(X)=[(1/30)*(1/2)*20^2] + [(1/60)*(1/2)*(40^2-20^2)] = 20/3 + 10 = 6.67(소수점 아래 셋째자리에서 반올림) + 10 = 16.67 = 16분 40초 2 -> 16분 40초