64.기존의 금연교육을 받은 흡연자들 중 30%이하가 금연을 하는 것으로 알려져 있다. 어느 금연운동 단체에서는 새로 구성한 금연교육 프로그램이 기존의 금연교육보다 훨씬 효과가 높다고 주장한다. 이 주장을 검정하기 위해 임의로 택한 20명의 흡연자에게 새 프로그램으로 교육을 실시하였다. 검정해야 할 가설은 H0 : p ≤ 0.3 대 H1 : p ＞ 0.3 (p : 새 금연교육을 받은 후 금연율)이며, 20명 중 금연에 성공한 사람이 많을수록 H1에 대한 강한 증거로 볼 수 있으므로, X를 20명 중 금연한 사람의 수라 하면 기각역은 “ H ≥ c”의 형태이다. 유의 수준 5%에서 귀무가설 H0을 기각하기 위해서는 새 금연교육을 받은 20명 중 최소한 몇 명이 금연에 성공해야 하겠는가? (단, P(X ≥ c 금연 교육 후 금연율 = p)(오류 신고가 접수된 문제입니다. 반드시 정답과 해설을 확인하시기 바랍니다.)

해설

귀무가설이 기각되려면 유의확률은 유의수준보다 작아야한다. 유의수준은 0.05이므로 0.05보다 작은 값은 p=0.2 c=9 따라서 8명은 금연에 성공해야한다