사회통계사회조사분석사 2급 · 2018년04월28일 · 64/100
64.어느 공장에서 일주일 동안 생산되는 제품의 수 는 평균이 50, 분산이 15인 확률분포를 따른다. 이 공장의 일주일 동안의 생산량이 45개에서 55개 사이일 확률의 하한을 구하면?
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해설
체비셰프 부등식을 이용한다. P(IX-μI <= kσ) >= 1-1/k^2 위의 문제에 적용하면 P(IX-50I <= k√15) = P(45 <= X <= 50) 이어야하므로 k=5/√15 이어야한다. P(IX-50I <= 5) >= 1-15/25 따라서 하한은 1-15/25 = 10/25 =2/5