사회통계사회조사분석사 2급 · 2018년08월19일 · 78/100
78.주머니 안에 6개의 공이 들어 있다. 그 중 1개에는 1, 2개에는 2, 3개에는 3이라고 쓰여 있다. 주머니에서 공 하나를 무작위로 꺼내 나타난 숫자를 확률변수 X라 하고, 다른 확률변수 Y=3×X+5라 할 때, 다음 중 틀린 것은?
1
E(X)=7/3
2
Var(X)=5/9
3
E(Y)=12
4
Var(Y)=15/9정답
해설
1.E(X)=(1*1/6)+(2*2/6)+(3*3/6)=14/6=7/3 2.Var(X)=(16/9*1/6)+(1/9*2/6)+(4/9*3/6)=16/54+2/54+12/54=30/54=5/9 3.E(Y)=(3*7/3)+5=7+5=12 4.Var(Y)=9*5/9=5