65.구간 [0, 1]에서 연속인 확률변수 X의 확률누적분포함수가 F(x)=x일 때, X의 평균은?

해설

확률누적분포함수가 F(x)=x이므로 확률밀도함수는 미분한 f(x)=1이 됩니다. 확률밀도함수의 평균은 E(X)=∫f(x)*x dx 이므로 ∫1*x dx=1/2입니다. (단, 인테그랄 구간은 0~1)