사회통계사회조사분석사 2급 · 2019년04월27일 · 72/100
72.정규모집단으로부터 뽑은 확률표본 X1, X2, X3가 주어졌을 때, 모집단의 평균에 대한 추정량으로 다음을 고려할 때 옳은 설명은? (단, X1, X2, X3의 관측값은 2, 3, 4이다.)
1
A, B, C 중에 유일한 불편추정량은 A이다.
2
A, B, C 중에 분산이 가장 작은 추정량은 A이다.정답
3
B는 편향(bias)이 존재하는 추정량이다.
4
불편성과 최소분산성의 관점에서 가장 선호되는 추정량은 B이다.
해설
모집단의 평균과 분산을 μ, σ2라고 하면 기댓값과 분산의 성질에 따라 각각의 평균은 μ, μ, 5μ/4 분산은 σ2/3, 3σ2/8, 9σ2/16 A, B는 불편추정량, 최소분산은 A