사회통계사회조사분석사 2급 · 2019년08월04일 · 70/100
70.평균이 μ이고 표준편차가 σ인 모집단에서 임의 추출한 100개의 표본평균 와 1000개의 표본평균 를 이용하여 μ를 측정하고자 한다. 의 두 추정량 와 중 어느 추정량이 더 좋은 추정량인지를 올바르게 설명한 것은?
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의 표준오차가 더 크므로 가 더 좋은 추정량이다.
[IMG]https://img.comcbt.com/cbt/data/s2/s220190804/s220190804m70b1-1.gif?1574302234
[IMG]https://img.comcbt.com/cbt/data/s2/s220190804/s220190804m70b1-2.gif?1574302234
2
의 표준오차가 더 작으므로 가 더 좋은 추정량이다.
[IMG]https://img.comcbt.com/cbt/data/s2/s220190804/s220190804m70b2-1.gif?1574302234
[IMG]https://img.comcbt.com/cbt/data/s2/s220190804/s220190804m70b2-2.gif?1574302234
3
의 표준오차가 더 크므로 가 더 좋은 추정량이다.
[IMG]https://img.comcbt.com/cbt/data/s2/s220190804/s220190804m70b3-1.gif?1574302234
[IMG]https://img.comcbt.com/cbt/data/s2/s220190804/s220190804m70b3-2.gif?1574302234
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의 표준오차가 더 작으므로 가 더 좋은 추정량이다.
[IMG]https://img.comcbt.com/cbt/data/s2/s220190804/s220190804m70b4-1.gif?1574302234
[IMG]https://img.comcbt.com/cbt/data/s2/s220190804/s220190804m70b4-2.gif?1574302234정답
해설
표준오차는 표본평균과 반비례한다. Y의 표본평균이 더 크기 때문에 Y의 표준오차는 X에 비해 더 작다. 표준오차가 작은 것이 더 좋은 추정량이기 때문에 Y가 더 좋은 추정량이다.