사회통계사회조사분석사 2급 · 2020년06월06일 · 61/100
61.표본크기가 3인 자료 x1, x2, x3의 평균 , 분산 s2=100이다. 관측값 10이 추가되었을 때, 4개 자료의 분산 s2은? (단, 표본분산 s2은 불편분산이다.)
1
100/3
2
50
3
55
4
200/3정답
해설
평균을 M이라고 하면 M=10 X1,X2,X3의 분산은 {(M-X1)^2+(M-X2)^2+(M-X3)^2}/3-1 = 100이 된다 (M-X1)^2+(M-X2)^2+(M-X3)^2를 Z라고 표현하면 Z = 200 평균이 10인 표본에 관측값 10을 추가하면 평균은 그대로 10이 된다 평균값이 변하지 않았으므로 10을 추가한 표본의 분산은 {(10-X1)^2+(10-X2)^2+(10-X3)^2+(10-10)^2}/4-1=Z/3 = 200/3