76.평균이 μ이고 분산이 σ2인 임의의 모집단에서 확률표본 X1, X2, …, Xn을 추출하였다. 표본평균 에 대한 설명으로 틀린 것은?

1

이다.

2

이다.

3

n이 충분히 클 때, 의 근사분포는 N(μ, σ 2 )이다. 정답

4

n이 충분히 클 때, 의 근사분포는 N(0, 1)이다.

해설

표본평균의 분산은 모분산 / n 이므로 n이 충분히 클 때, 중심극한정리에 의하여 표본평균은 평균이 μ이고 분산이 σ^2/n 인 정규분포에 근사한다.