81.어느 대형마트 고객관리팀에서는 다음과 같은 기준에 따라 매일 고객을 분류하여 관리한다. 어느 특정한 날 마트를 방문한 고객들의 자료를 분류한 결과 A그룹이 30%, B그룹이 50%, C그룹이 20%인 것으로 나타났다. 이 날 마트를 방문한 고객 중 임의로 4명을 택할 때, 이들 중 3명만이 B그룹에 속할 확률은?

해설

고객이 B그룹에 속할 확률은 50/(30+50+20) = 1/2이고, 고객의 방문은 각 독립이다. X를 B그룹에 속하는 사람의 수라고 하면 4명을 선택할 때 X명만 B그룹에 속할 확률은 4CX(1/2)^X(1-1/2)^(4-X)이다. 따라서 3명만 B그룹에 속할 확률은 4C3(1/2)^3(1-1/2)^(4-3) = 0.25이다.