33.벤젠과 톨루엔이 혼합된 시료를 길이 30cm, 내경 3mm인 충진관이 장치된 기체크로마토그래피로 분석한 결과가 아래와 같을 때, 혼합 시료의 분리효율을 99.7%로 증가시키는 데 필요한 충진관의 길이(cm)는? (단, N, H, L, W, Rs, tR은 각각 이론단수, 높이(HETP), 길이, 봉우리 너비, 분리계수, 머무름 시간을 의미하며, 문자 위 “-”(bar)는 평균값을, 하첨자 A와 B는 각각의 물질을 의미하며, 분리효율이 99.7%가 되기 위한 Rs는 1.5이다.)

해설

Rs,1 = 2(16.4-17.6)/(1.15+1.25) = -1 Rs.2 = 1.5 N2/N1 = (Rs,2)^2/(Rs,1)^2 = (1.5)^2/(-1)^2 = 2.25 H = L1/N1 = L2/N2 (HETP는 한 단의 높이이므로 변하지 않음) -> L2 = (N2/N1)*L1 = 2.25 * 30 = 67.5