33.관의 단면적이 0.6m2 에서 0.2m2로 감소하는 수평 원형 축소관으로 공기를 수송하고 있다. 관 마찰손실은 없는 것으로 가정하고 7.26N/s의 공기가 흐를 때 압력 감소는 몇 Pa 인가? (단, 공기 밀도는 1.23kg/m3이다.)

해설

중량유량 Qg = γAu = ρgAu[N/s] 에서 관 면적 0.6[m2]일 경우, 7.26[N/s] = 1.23[kg/m3] x 9.8[m/s2] x 0.6[m2] x u1[m/s] u1 = 7.26 / (1.23 x 9.8 x 0.6) = 1.003816161 [m/s] 관 면적 0.2[m2]일 경우, u2 = 3.011448482[m/s] Bernoulli 방정식 : P1/γ + u1^2/2g + z1 + Hp = P2/γ + u2^2/2g + z2 + Hl 수평이므로 z1 = z2, 손실 안주어졌으므로 Hp = Hl = 0 방정식을 재정리 하는데, 압력차를 구하기 위해 분모의 비중량 γ을 양변에 곱해서, P1 + ρ·u1^2/2 = P2 + ρ·u2^2/2 P1 - P2 = ρ·u2^2/2 - ρ·u1^2/2 = 1.23[kg/m3]/2 x (u2^2 - u1^2)[m2/s2] = 4.957622671[N/m2] 연속방정식 : 물리량의 총량이 변하지 않는다. Bernoulli 월리 : 유체의 속력이 증가하면 압력이 감소한다.