36.정압과정에서 –20°C의 탄산가스의 체적은 0°C 에서의 체적의 얼마가 되는가?

해설

정압과정에서는 압력이 일정하므로, 이상기체 상태방정식 PV=nRT에서 V와 T만이 변하게 됩니다. 따라서, V1/T1 = V2/T2 입니다. 이를 이용하여 문제를 풀면 다음과 같습니다. -20℃를 절대온도로 변환하면 253.15K입니다. 따라서, -20℃에서의 체적 V1는 다음과 같습니다. V1/T1 = V2/T2 V1/253.15 = V2/273.15 V1 = V2 * 253.15 / 273.15 0℃에서의 체적 V2는 탄산가스의 상태방정식 PV=nRT에서 구할 수 있습니다. 탄산가스의 분자량은 44g/mol이고, 밀도는 1.977g/L입니다 1 . 따라서, 1L의 탄산가스는 약 0.503몰이며, 이상기체 상태방정식을 이용하여 다음과 같이 구할 수 있습니다. PV = nRT P * 1L = 0.503mol * R * 273.15K P = (0.503mol * R * 273.15K) / 1L 여기서 R은 기체상수로서 8.314 J/(mol·K)입니다 2 . 따라서, 0℃에서의 체적 V2는 다음과 같습니다. V2 = nRT/P V2 = (0.503mol * 8.314 J/(mol·K) * 273.15K) / ((0.503mol * R * 273.15K) / 1L) V2 = (0.503mol * 8.314 J/(mol·K) * 273.15K) / ((0.503mol * 8.314 J/(mol·K) * 273.15K) / 1L) V2 = (0.503mol * 8.314 J/(mol·K) * 273.15K) / ((0.503mol * 8.314 J/(mol·K) * 273.15K)) V2 = 1L 따라서, -20℃에서의 체적 V1은 다음과 같습니다. V1 = V2 * 253.15 / 273.15 V1 = 1L * 253.15 / 273.15 V1 = 0.927