재료역학일반기계기사 · 2012년03월04일 · 13/100
13.지름 d인 환봉을 처짐이 최소가 되도록 직사각형 단면의 보를 만들 경우 단면의 폭 b와 높이 h의 비(h/b)는?
1
1
2
√2
3
√3정답
4
√5
해설
처짐이 최소 I가 최대 I=bh^3/12 d^2=b^2+h^2 d^2-b^2=h^2 h=(d^2-b^2)^(1/2) h^2=(d^2-b^2)^(3/2) 앞 미분 뒤 그대로 앞 그대로 뒤 미분 12는 약분으로 (d^2-b^2)^(3/2)=b × (3/2)(d^2-b^2)^(1/2) ×2b (d^2-b^2)=3b^2 d^2=4b^2 3b^2=h^2