기계유체역학일반기계기사 · 2018년03월04일 · 41/100
41.지름 0.1mm, 비중 2.3인 작은 모래알이 호수바닥으로 가라앉을 때, 잔잔한 물 속에서 가라앉는 속도는 약 몇 mm/s인가? (단, 물의 점성계수는 1.12×10-3,N s/m2이다.)
1
6.32정답
2
4.96
3
3.17
4
2.24
해설
스토크스 법칙을 이용하는 문제입니다. 잔잔한 물 속에서 가라앉는 상황이므로 전체합력은 0인 상황입니다. (가속도 없음) 스토크스에 의한 점성력 + 모래알에 작용하는 부력 (=떠오르는 방향 힘) = 모래알의 무게(=가라앉는 방향 힘) 3πμvD + γg = mg 에서 모래의 m은 비중 2.3에서 구할 수 있습니다. 모래의 비중이 2.3 이므로, 모래의 밀도는 2300[kg/m3] 즉 2300=모래의 무게/모래의 부피 모래는 구형으로 취급하므로, 구의 부피공식을 이용하여 m(모래의 무게)을 구할 수 있습니다. 이제, 3πμvD + γg = mg 에서 미지수는 v 하나만 있으므로 v를 구하면 6.32[m/s]가 됩니다.