기계제작법 및 기계동력학일반기계기사 · 2019년03월03일 · 89/100
89.길이가 1 m이고 질량이 3 kg인 가느다란 막대에서 막대 중심축과 수직하면서 질량 중심을 지나는 축에 대한 질량 관성모멘트는 몇 kg ㆍ m2인가?
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해설
질량 관성모멘트 공식 J = < 적분, r^2 * dm > , r = 회전축에서 거리 ( 가느다란 or 균일한 막대의 경우 ) dm/dl = M/L , dm = (M/L) * dl ( 회전축이 중심인 경우 ) 적분 범위 = -L/2 ~ L/2 J = < 적분, r^2 * dm > = (M/L) * < 적분 , r^2 * dr > = (M/L) * [ 1/3 * r^3 ](-L/2 ~ L/2) = (M/L) * 1/12 * L^3 = 1/12 * M * L^2 J = 1/12 * 3 * 1 = 0.25 kg * m^2