34.등엔트로피 효율이 80%인 소형 공기터빈의 출력이 270 kJ/kg 이다. 입구 온도는 600K 이며, 출구 압력은 100 kPa 이다. 공기의 정압비열은 1.004 kJ/(kg·K), 비열비는 1.4 일 때, 입구 압력(kPa)은 약 몇 kPa 인가? (단, 공기는 이상기체로 간주한다.)

해설

등엔트로피의 효율 = (실제 출력)/(등엔트로피 출력) 에서 등엔트로피 상태의 터빈 출력 Wt= (270kJ/kg)/(0.8) (등엔트로피 과정 -> 단열) 따라서 dq = dh + wt (dq=0, 단열) -> dh = -wt 이므로 wt= -dh = -Cv(T2-T1) = Cv(T1-T2)입니다. 해당 식으로부터 T2=263.84K 단, 등엔트로피 조건에 의해서 (T2/T1) = (P2/P1)^(k-1/k)이므로 (P2/P1) = (T2/T1)^(k/k-1)의 식으로부터 P2=1773kPa의 값을 구할 수 있습니다.