13.그림과 같이 지름 50mm의 연강봉의 일단을 벽에 고정하고, 자유단에는 50cm 길이의 레버 끝에 600N의 하중을 작용시킬 때 연강봉에 발생하는 최대굽힘응력과 최대전단응력은 각각 몇 MPa 인가?

해설

1. 굽힘과 비틀림을 동시에 받고 있는 연강봉에 대한 문제 → 상당(Equivalent) 굽힘&비틀림 모멘트 이용 2. M = 600*1 = 600 Nm, T = 600*0.5 = 300 Nm 3. 상당 비틀림 모멘트 T_e = 루트(M^2+T^2) = 루트(600^2+300^2) = 670.82 Nm 4. 상당 굽힘 모멘트 M_e = 0.5(M+T_e) = 0.5(600+670.82) = 635.41 Nm 5. 최대굽힘응력 σ_max = M_e*y/I (y: d/2, I: 단면 2차 모멘트) = 635.41*(0.05/2)*64/π(0.05^4) = 51.8 MPa 또는 σ_max = M_e/Z (Z: 단면계수) = 635.41*32/π(0.05^3) = 51.8 MPa 6. 최대전단응력 τ_max = T_e*r/I_p (I_p: 극단면 2차 모멘트) = 670.82*(0.05/2)*32/π(0.05^4) = 27.3 MPa 또는 τ_max = T_e/Z_p (Z_p: 극단면계수) = 670.82*16/π(0.05^3) = 27.3 MPa +) 최대굽힘응력부터 계산했다면 선택지가 하나였기 때문에 시간 절약이 가능했던 문제!!