4.도심축에 대한 단면 2차 모멘트가 크도록 직사각형 단면[폭(b)×높이(h)]을 만들 때 단면 2차 모멘트를 직사각형 폭(b)에 관한 식으로 옳게 나타낸 것은? (단, 직사각형 단면은 지름 d인 원에 내접한다.)

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정답

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해설

Moment of Inertia = bh^3/12 h = sqrt(d^2 - b^2)을 MOI에 대입 후 b에 대해 편미분, 극대점(편미분된 공식 값이 0이 되는 부분) -> h = sqrt(3)b 다시 MOI를 b에 관한 식으로 서술 = sqrt(3)/4*b^4