5.전위 V가 단지 x만의 함수이며 x=0에서 V=0이고, x=d일 때 V=V0이니 경계조건을 갖는다고 한다. 라플라스 방정식에 의한 V의 해는?

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정답

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해설

라플라스 방정식에서 V가 x만의 함수이므로 ∇^2 V = ∂^2V/∂x^2 =0 (V 는 x의 1차 함수) 따라서 V=Ax+Bx x=0 -> V=0 B=0 x=d일때 V=Vo에서 A=Vo/d 따라서 V=(Vo/d)x