20.판 간격이 d인 평행판 공기콘덴서 중에 두께 t이고, 비유전율이 ES 인 유전체를 삽입하였을 경우에 공기의 절연파괴를 발생하지 않고 가할 수 있는 판 간의 전위차는? 단, 유전체가 없을 때 가할 수 있는 전압을 V라 하고 공기의 절연내력은 EO라 한다.

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정답

해설

유전체 삽입 전 정전용량: C=ε0/d*S 유전체 삽입 후 전정용량: C' 유전체가 없는 부분 C1 = ε0/(d-t)*S 유전체 삽입 분분 C2 = ε/t*S C'는 C1과 C2는 직렬 등가 - C' = 1/(1/C1 + 1/C2) = ε0εS / (ε(d-t)+ε0t) 전하량 Q=CV는 유전체 삽입 전후가 일정하므로 CV=C'V' V' = CV/C' = (ε0/d*S)V / (ε0εS / (ε(d-t)+ε0t)) = ε(d-t)+ε0t/εd * V