76.그림과 같이 r =1Ω 인 저항을 무한히 연결할 때 a-b에서의 합성저항은?

1

정답

2

3

4

해설

정확한 풀이로 가려면 Rab=Rcd cd는 r r r세개짜리 다음 턴 자를 때 구간 같다는 걸 확인하고푸는겁니다 Rab=r+(rRcd/r+Rab)+r 여기에 Rab=Rcd로 두고 계산하면 Rab^2-2rRab-2r^2=0 근의 공식으로 풀면 1+_루트3 나옵니다. 위 방법 말고 나름 쉽게 푸는법은 일단 ㄷ 자형테로 무한대로 붙는걸 알 수 있습니다. 처음ㄷ자에 두번째꺼만 붙인다생각하면 첫 세로r과 음ㄷ자 r+r+r 과 병렬입니다. 합성저항은 r*3r/r+3r=3r/4 가됩니다 여기에 a b에 있는 r2개를 더한 2r+3r/4입니다. r을 빼고 2+3/4는 2.75입니다. 이수에 가장 가까운게 1+루트3 2.732 이렇게 푸는것도 방법이지 않을까 생각합니다.