74.회로의 단자 a와 b사이에 나타나는 전압 Vab는 몇 V인가?

해설

이 회로는 '접지'가 되어 있지 않은 회로이므로 각 마디의 전위를 표현할 수 없기 때문에, 마디 b의 전위를 '0V'라고 가정할 것입니다. 마디 b의 전위를 0V 라고 한다면, 전압원 9V와 12V의 윗마디는 각각 9V, 12V가 됩니다. 한편, 키르히호프의 전류 법칙(KCL)에 의해 마디 a에서 유출되는 전류의 총합이 0 이므로 마디 a에서 3옴으로 향하는 전류와 6옴으로 향하는 전류의 합은 0이 되어야 합니다. 이 전류는 옴의 법칙으로 나타낼 수 있습니다. 저항 3옴의 걸리는 전압은 (마디 a의 전위, Va - 전압원 9V 윗마디의 전위, 9V) 혹은 (전압원 9V 윗마디의 전위, 9V - 마디 a의 전위, Va) 라고 표현할 수 있지만 우리는 마디 a에서 '유출되는'전류를 구해야 하므로 마디 a가 더 높은 전위라고 가정하는 편이 좋을 것입니다. 따라서 저항 3옴에 걸리는 전압 V = (Va - 9) 이고 저항값이 3옴이므로 마디 a에서 저항 3옴으로 유출되는 전류는 결국 옴의 법칙에 의해 (Va - 9)/3 라고 표현될 수 있습니다. 이같은 논리대로면 마디 a에서 저항 6옴으로 유출되는 전류도 (Va - 12)/6 라고 표현될 수 있습니다. 따라서 KCL에 의해 이 마디 a에서 유출되는 두 전류식의 합이 0 이어야 하므로 (Va - 9)/3 + (Va - 12)/6 = 0 , Va = 10[V] 인 것을 알 수 있습니다. 그러므로 문제에서 요구된 마디 a, b 사이에 걸리는 전압 Vab는 Va - Vb 이고, 이 때 Vb가 0[V]라고 가정되었었기 때문에 Vab = 10 - 0 = 10[V]가 됩니다. 하지만 가정되었던 것뿐, 마디 a와 b의 실제 전위는 10V와 0V라는 보장이 없다는 것까지 아셔야 합니다!