55.서로 멀리 떨어져 있는 두 도체를 각각 V1(V), V2(V) (V1＞V2)의 전위로 충전한 후 가느다란 도선으로 연결 하였을 때 그 도선에 흐르는 전하 Q(C)는? (단, C1, C2 는 두 도체의 정전용량이다.)

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정답

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3

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해설

Q = CV, Q1 = C1·V1, Q2 = C2·V2 연결하면, Q1' = C1·V, Q2' = C2·V Q1 + Q2 = Q1' + Q2' = C1·V1 + C2·V2 = C1·V + C2·V 에서 V = (C1·V1 + C2·V2)/(C1 + C2) Q = Q1 - Q1' = C1·V1 - C1·V = C2·V - C2·V2 = C2·{(C1·V1 + C2·V2)/(C1 + C2)} - C2·V2 = C2·{(C1·V1 + C2·V2)/(C1 + C2)} - C2·V2 x (C1 + C2)/(C1 + C2) = (C2·C1·V1 + C2^2·V2 - C2·C1·V2 - C2^2·V2)/(C1 + C2) = C2·C1·(V1 - V2)/(C1 + C2)