6.반지름 a, b인 두 개의 구 형상 도체 전극이 도전율 k인 매질 속에 중심거리 만큼 떨어져 있다. 양 전극 간의 저항은? (단, ar≫ a, b이다.)

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정답

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해설

동심구의 정전용량이 아니라 그냥 두개의 구도체간의 정전용량입니다. V1=P11Q1+P12Q2, V2=P21Q1+P22Q2에서 전위차 V=V1-V2=P11Q1-P22Q2=(Q/4πε0a)-(-Q/4πε0b)=Q/4πε0 *(1/a + 1/b),  C=Q/V=4πε0/(1/a+1/b),  그러므로 R=ε/{k*4πε0/(1/a+1/b)}=1/4πk * (1/a + 1/b)