44.표본의 크기에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

해설

1. 3번, ''사례수가 작으면 표준오차가 커지므로 작은 크기의 효과를 탐지할 수 있다."가 틀린 이유 - 사례수가 작아서 표준오차가 크다는 것은 연구자가 뽑은 표본의 평균이 실제 모집단의 평균과 다를 가능성이 높다는 뜻입니다. 그래서 미세한 변화를 정확하게 알아내기 힘들어집니다. - 예를 들어, 만약 A반과 B반의 공부법을 비교하는 실험을 할 때 학생을 5명씩만 비교한다고 해봅시다. 학생 수가 적으면 개개인의 성적 차이 때문에 평균이 크게 변할 수 있어, 두가지 공부법 간의 미세한 차이(작은 크기의 효과)를 파악하기 어렵습니다. 하지만 30명씩 비교하면 평균이 더 안정적이어서 작은 차이도 잘 발견할 수 있습니다. - 즉, 작은 표본으로는 미세한 차이를 탐지하기 어렵고, 더 큰 표본을 사용할수록 이러한 효과의 크기를 더 잘 찾아낼 수 있습니다. 2. 2번, "동일한 조건에서 표본의 크기가 클수록 통계적 검증력은 증가한다."가 올바른 이유 - 표본의 크기가 커지면 모집단의 특성을 더 정확하게 반영(예: 각 반 5명씩 비교 vs 30명씩 비교) 비교할 수 있기 때문에 통계적 검증력이 증가합니다. 즉 표본이 클수록 실제로 효과가 있을 때 이를 더 쉽게 발견할 수 있습니다. - 예를 들어, 10명보다 100명을 대상으로 새로운 공부법의 효과를 평가하면, 결과가 더 정확해져 미세한 차이나 효과도 잘 찾아낼 수 있습니다. 3. 통계적 검정력(Statistical power)과 유의수준(Significance level)이란? - 통계적 검정력은 실험이나 연구에서 비교하려는 대상 사이에 진짜 차이나 효과가 있을 때, 이를 통계적으로 정확하게 찾아낼 수 있는 능력을 말합니다. 통계적 검정력은 효과의 크기, 표본의 크기, 그리고 유의수준 등에 의해 결정됩니다. - 유의수준은 오류를 허용하는 기준으로, 보통 5%나 1%로 정해집니다. 이는 연구 결과가 우연에 의한 것이 아닐 확률을 판단하는 기준이 됩니다. 유의수준이 5%라면, 100번 중 5번 정도는 우연한 결과일 수 있다는 뜻입니다. 4. 효과의 크기(Effect size)와 표준편차(Standard deviation)란? - 효과의 크기는 두 집단 간의 차이나 변화가 얼마나 큰지를 나타냅니다. 효과의 크기를 쉽게 이해하려면, 단순히 점수 차이만 보는 것이 아니라, 그 차이가 얼마나 의미 있는지를 살펴보는 것이 중요합니다. - 예를 들어, A반과 B반의 시험 점수 차이가 10점이라고 해봅시다. 이 10점이 크다고만 말하는 것보다, 이 차이가 전체 학생들의 점수 분포에서 얼마나 특이한지를 보는 것이 중요합니다. 학생들의 점수는 모두 다르겠죠. 어떤 점수는 평균에 가깝고, 어떤 점수는 평균에서 멀리 떨어져 있을 겁니다. 이렇게 점수들이 평균으로부터 얼마나 떨어져 있는지를 보여주는 것이 바로 표준편차입니다. - 만약 A반과 B반의 학생들의 점수가 대부분 비슷하다면(표준편차가 작다면), 10점의 차이는 꽤 커보이게 됩니다. 그래서 이 경우 "효과가 크다"고 말합니다. 반면에, 학생들의 점수 분포가 다양하게 흩어져 있다면(표준편차가 크다면), 10점 차이는 그다지 특이하지 않을 수 있습니다. 이럴 때는 "효과가 작다"고 말할 수 있습니다. * 효과 크기(d): (1) 두 표본 집단의 평균 차이 / (2) 통합 표준편차