7.그림과 같은 삼각형의 면적을 구하기 위하여 기준점으로부터 측량을 실시하여 좌표를 구한 결과가 표와 같다. 이 삼각형 ABC의 면적은? (단, C'는 C의 편심점으로 측선 C' C의 거리는 100m, 방위각은 180°이다.)

해설

해설: C점의 좌표 N=100×cos180도+270.5=170.5m E-=100×sin180도+100.8=100.8m AB길이 =√(12.8-10.50)^2+(180.3-10.5)^2=169.816m BC길이 =√(170.5-12.8)^2+(100.8-180.3)^2=176.606m CA길이 =√(170.5-10.5)^2+(100.8-10.5)^2=183.722m 3변의 길이를 구한관계로 면적은 헤론의 공식으로 구한다. 면적=√S(S-a)(S-b)(S-c) 이므로 S=((a+b+c)/2) ∴ S=265.072 이므로 √265.072(265.072-169,816)(265.072-176.606)(265.072-183.722) 계산하면 답은 13480.16077m^2 되므로 답은 1번이 정답입니다.