컴퓨터응용가공컴퓨터응용가공산업기사 · 2016년03월06일 · 53/80
53.구멍이 없는 간단한 다면체의 경계를 표현하는 오일러 공식은? (단, V는 꼭지점의 수, E는 모서리의 수, F는 면의 수를 의미한다.)
1
V - E - F = 2
2
V + E - F = 2
3
V - E + F = 2정답
4
V + E + F = 2
해설
가장 작은 다면체인 사면체의 경우 V=4, E=6, F=4이다. 4-6+4=2 여기서 면이 하나씩 증가할수록 V,F는 1증가, E는 2증가로 변함이 없다. 따라서 기본형은 V-E+F=2이고 헷갈리는 경우 정육면체를 그려 세어보면 된다.