62.단면의 폭이 400mm, 유효깊이가 600mm인 단철근직사각형 보가 있다. 이 보에 계수전단력(Vu) 340N이 작용할 때 수직 스트럽의 간격은 몇 mm이하로 하여야 하는가? (단, 스트럽은 D13(공칭단면적 126.7mm2) 철근을 U형 수직스트럽으로 사용하며, fck=21MPa, fu=400MPa)

해설

(1) 계수전단력 Vu≤(1/2)ΦVc 인 경우 전단보강근 필요 없음 (2) (1/2)ΦVc＜Vu≤ΦVc 인 경우 최소 전단보강근 사용 ① s = (Av fyt)/0.35 bw ② s = 0.5d ③ s = 600mm 중 작은 값 사용 (3) Φ(Vc+Vsmin)＜Vu≤Φ(Vc+(1/3)√fck bw d) ① s = (Av fyt d)/Vs ② s = 0.5 d ③ s = 600mm 중 작은 값 사용 (4) Φ(Vc + (1/3) √fck bw d) ＜ Vu ≤ Φ(Vc+(2/3) √fck bw d) ① s = (Av fyt d)/Vs ② s = 0.25 d ③ s = 300mm 중 작은 값 사용 (5) Vu＞Φ(Vc+2/3 √fck bw d) 보의 단면 변경 위 문제에서 Vc = (1/6)λ√fck bw d = (1/6)*1*(21^(1/2)*400*600= 183303.028 ΦVc = 0.75*183303.028 = 137477.271 (1/2)ΦVc = 0.5*137477.271 = 68738.635 (1/3)√fck bw d = (1/3)*(21^(1/2))*400*600 = 366606.056 (1) Vu≤(1/2)ΦVc 성립 안 함 -> Vu=340000N ＞(1/2)ΦVc=68738.635 (2) (1/2)ΦVc＜Vu≤ΦVc 성립 안 함 -> (1/2)ΦVc= 68738.635 ＜ Vu=340000N, ΦVc = 137477.271 ＜ Vu=340000N (3) Φ(Vc+Vsmin)＜Vu≤Φ(Vc+(1/3)√fck bw d) Vu=340000N≤Φ(Vc+(1/3)√fck bw d)=0.75*(183303.028+366606.056)=412431.813 (3)식이 성립하기 위한 최대 Vsmin (Vu≤Φ(Vc+(1/3)√fck bw d) dlamfh (4),(5) 식 성립 안함) 0.75*183303.028+0.75*Vsmin=340000 Vsmin=270030.305 ① s = (Av fyt d)/Vs = (126.7*400*600)/270030.305 = 225.219 ② s = 0.5 d = 0.5*600=300 ③ s = 600mm 중 작은 값 사용 따라서 답은 225mm ※참고 인장지배단면(휨부재) 강도 감소 계수 Φ= 0.85 압축지배단면 나선철근부재 강도 감소 계수 Φ= 0.70, 압축지배단면 그 외 강도 감소 계수 Φ= 0.65 전단력과 비틀림 모멘트 강도 감소 계수 Φ= 0.75