7.그림과 같은 사다리꼴 단면에서 X-X'축에 대한 단면 2차 모멘트 값은?

해설

사다리꼴의 범위를 직사각형 1개와 밑변삼각형 2개로 나뉘어 x-x'에 대한밑변 단면2차모멘트를 구하도록 한다. 밑변 단면의 2차모멘트는 Ic로 가정한다. 1. 삼각형 밑변기준(x,x')이기 때문에 도심기준이 아닌 0부터 h까지의 적분을 하게되면 (dA=xdy, x:(h-y)=b:h) Ic= bh^3/12이다. 따라서 삼각형 두개의 Ic는 (b-a)*h^3/12의 값이 나온다. 2. 직사각형 마찬가지로 dA=b*dy의 값에서(직사각형의 가로길이=b) 0에서 h까지 적분을 하면 Ic=bh^3/3 이 나온다. 따라서 직사각형 가로길이 a와 삼각형 2개의 가로길이 b-a를 통해 대입하여 계산, (b-a)*h^3/12+a*h^3/3 을 계산하면 (h^3/12)(b+3a)로 계산된다.