6.그림과 같은 단순보에서 휨모멘트에 의한 탄성변형에너지는? (단, EI는 일정하다.)

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정답

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해설

지지점 A에서 보의 반력은 wL/2이고, 따라서 보의 굽힘모멘트식은 M = wLx/2 - (wx^2)/2 = w/2 *(Lx-x^2) 입니다. 보의 변형 에너지는 다음과 같습니다. U=∫(M^2 / 2EI) dx = 1/2EI∫[w/2 *(Lx-x^2) dx = q^2/8EI∫(L^2x^2 -2Lx^2 +x^4) dx 구간은 0~L 입니다.) => U= w^2L^5/240EI 입니다.