108.지름 400mm, 길이 1000m인 원형 철근 콘크리트 관에 물이 가득 차 흐르고 있다. 이 관로 시점의 수두가 50m 라면 관로 종점의 수압(kgf/cm2)은? (단, 손실수두는 마찰손실 수두만을 고려하며 마찰계수(f) = 0.05, 유속은 Manning 공식을 이용하여 구하고 조도계수(n) = 0.013, 동수경사(I) = 0.001 이다.)

해설

매닝공식과 베르누이 방정식을 쓸 수 있으면 그렇게 어려운 문제는 아님 시점의 수두가 50m이므로 시점의 수압 = 50t/m^2, 관내 유속은 매닝공식으로 V = 1/0.013*(0.4/4)^2/3*0.001^1/2 = 0.524m/s 관은 수평으로 설치되어 있다고 보면 직경이 같은 관에선 유속이 동일하므로 속도수두 같음, 위치수두도 같음 베르누이 방정식을 쓰면 50+0+0=p/γ+0+0+0.05*1000/0.4*0.524^2/2*9.8, p=48.25t/m^2=4.83kg/cm^2 [해설작성자 : comcbt.com 이용자] 물이 가득 찬 콘크리트 관에서 R(경심)은 A/S 인데 이때 A는 원형관 단면의 넓이 즉 파이r^2이고 S는 단면에서 수로 벽과 접하는 부분의 넓이인데 가득 차니 원주와 같겠죠? 따라서 2파이r이 됩니다. 그래서 여기서 R은 결국 약분되어 r/2 가 됩니다. 기존 해설에 추가해설을 하나 더합니다. 베르누이 공식 사용 시 우측 공식은 Darch-Weisbach공식입니다. 마찰손실수두 h=f x (l/d) x (v^2/2g) 공식을 쓴 것입니다.