9.그림과 같이 단순지지된 보에 등분포하중 q가 작용하고 있다. 지점 C의 부모멘트와 보의 중앙에 발생하는 정모멘트의 크기를 같게하여 등분포하중 q의 크기를 제한하려고 한다. 지점 C와 D는 보의 대칭거동을 유지하기 위하여 각각 A와 B로부터 같은 거리에 배치하고자 한다. 이때 보의 A점으로부터 지점 C까지의 거리(X)는?

해설

M_C,Left = -(qx)*(x/2) M_center = +(qL/2)*(L/2-x)-(qL/2)*(L/4) |M_C|=|M_center| 이므로 (qx)*(x/2) = (qL/2)*(L/2-x)-(qL/2)*(L/4) 에서 정리하면 x^2+xL-L^2/4=0 이차방정식이므로 근을 구해보면 x=(-1±√2)*L/2 x는 양수이므로 (√2-1)L/2 = 0.207L