28.에탄과 메탄으로 혼합된 연료가스가 산소와 질소 각각 50mol% 씩 포함된 공기로 연소 된다. 연소 후 연소가스 조성은 CO2 25mol%, N2 60mol%, O2 15mol% 이었다. 이때 연료가스 중 메탄의 mol% 는?

해설

메탄의 양을 x몰, 에탄의 양을 y몰이라고 하면 메탄의 반응후 생성되는 이산화탄소의 몰수는 x몰, 에탄의 반응후 생성되는 이산화탄소의 몰수는 2y몰이다. 총 생성된 이산화탄소의 몰수는 x+2y라고 할 수 있으며 반응 후 이산화탄소의 %몰수가 25몰%이므로 이를 반영하여 25몰이라고 하면 x+2y=25라 할 수 있다. 또한 질소와 산소가 처음에 50mol%였으므로 산소와 질소의 양이 같음을 알 수 있고, 나중에 질소의 양을 60mol%라 하였으므로 산소의 처음양을 60mol이라 잡으면 사용된 산소의 양은 45mol이라 할 수 있다. 메탄 연소시 사용되는 산소양은 2x, 에탄 연소시 사용되는 산소양은 7y/2이므로 2x+7y/2=45mol이라고 하고 x+2y=25와 연립하여 풀어주면 x=5, y=10몰이 나온다. 연료 가스 중 메탄의 mol%를 구하라고 하였으므로 5mol/(5+10mol) *100을 해주면 33.3mol%가 나온다.