9.두 함수 y = x2 - 12(x≥0)와 의 그래프는 한 점 (a, b)에서 만난다. a+b의 값은?

해설

정석은 x^2 - 12 = y = root(x + 12) 로 부터 양변을 제곱하여 4차 방정식을 풀면된다. => (x^2 - 12)^2 = x + 12 => x^4 - 24x^2 + 144 = x + 12 => x^4 - 24x^2 - x + 132 = 0 => (x-4)(4x^3 + 4x^2 - 8x - 33) ... 그런데, 두 함수 모두 (a,b)를 지나는데, a+b의 값이 8,10,12,14 중 하나이므로 root 값을 갖지 않는다. 즉, (a,b)를 지날때, b = root(a+12) 값이 정수이다. 제곱수 16을 만들기 위해 x 에 4를 넣으면, (x>=0 제곱수 1,4,9 는 x<0 일 때에 속함) 4^2-12 = 4 = root(4+12) (=4) => (a,b) = (4,4) => a + b = 8