17.양전하 Q[C]가 균등하게 분포된 반경이 a[m]인 구형 도체가 자유공간에 있다. 이 도체에서 무한대 떨어진 위치의 전위를 0[V]이라 할 때, 구형 도체 중심으로부터 반경 b[m]인 곳의 전위[V]는? (단, εo는 자유공간의 유전율이고, b＜a이다)

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정답

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해설

도체이므로 표면에만 전하 Q가 존재하고, 이 Q가 도체 외부 임의의 r(r > a)에 만드는 전기장은 구각정리에 의해서 구 대신 구의 중심에 점전하가 있다고 가정할 때 이 점전하가 r에 만드는 전기장과 동일하다. 그러므로 점전하에 의한 전기장을 사용해 기준전위(무한대)와 구 표면(a) 사이의 전위차를 구하면 문제 보기의 3번과 같다. 이 때 주어진 구는 도체이므로 구 내부에는 전기장이 없고, 전기장이 없어 구 내부 어느 지점이나 구 표면의 전위와 같다. 따라서 정답은 3번이다.