3.길이 20m, 폭 6m, 높이 4m, 자체질량 60ton의 직육면체 형태의 바지선이 잔잔한 강물에 떠 있다. 이 바지선 내부에 밀도가 2.5ton/m3인 화물을 바닥부터 평평하게 채운다고 가정했을 때, 바지선이 가라앉지 않기 위한 최대 화물 적재 높이로 가장 옳은 것은? (단, 강물의 밀도는 1ton/m3이고 중력가속도는 g=10m/s2로 한다.)

해설

길이 20m 폭 6m 높이 4m 이고 자체질량 60ton 이므로 바지선 자체의 부력은 60ton/480m^3 이다. 강물의 밀도가 1ton/m^3 이고 중력가속도가 10m/s^2 라고 하였으므로 현재 바지선의 적재가 가능한 최대 무게를 계산해보면 1 - (60ton/480m^3) = 420ton/480m^3, 즉 420ton/m^3 의 밀도를 가지는 화물을 더 실을 수 있다. 화물의 밀도가 2.5ton/m^3 이라고 했으므로 420 나누기 2.5 를 하면 168이 나오는데 바지선의 밑면적은 120m^2 이므로 거기에 168m^3 만큼의 화물을 채우려면 168m^3/120m^2 이므로 1.4m 가 나온다.