45.그림과 같이 비점성, 비압축성 유체가 쐐기 모양의 벽면 사이를 흘러 작은 구멍을 통해 나간다. 이 유동을 극좌표계(r,θ)에서 근사적으로 표현한 속도포텐셜은 ø=3lnr 일 때 원호 r=2(0≤θ≤π/2)를 통과하는 단위 길이당 체적유량은 얼마인가?

1

π/4

2

3

π

4

정답

해설

속도포텐셜을 적분하여 속도를 구하면 V = 3/r 반지름 r일때 속도 V를 가지고 있는 유체들이 얇은 벽( 가로: π/2 * r , 세로: dr )을 지날때 체적유량 Q = A * V = ( π/2 * r * dr ) * ( 3/r ) = 3π/2 * dr 로 나타낼 수 있다.