45.그림과 같은 트러스에서 ‘가’ 및 ‘나’ 부재의 부재력을 옳게 구한 것은? (단, -는 압축력, +는 인장력을 의미한다.)

해설

A와 B의 반력을 구하면 대칭조건으로 각각 400kN입니다. 이후 절점법을 통해 A점과 가,나 의 선분의 합이 평형을 이룰때. 가, 나의 힘의방향을 가정한 뒤,(압축 또는 인장) 평형방정식을 사용합니다. 1. 가의 힘을 압축이라 가정하고 화살표가 A점으로 향할때 Y축에 대한 평형방정식은 반력A - 가*sinA = 0이므로 400kN=가*(4/5) 입니다. 계산하면 가 = 500kN 입니다. 이때 부호의 변화가 없으면 처음 가정했던 압축력 그래로 가져가기에 부호는 (-)가 됩니다. 이후 X축의 평형방정식을 이용하여 나 - 가*cosA = 0이므로 나 = 가*cosA = 500 * (3/5) = 300kN 입니다. 이역시 부호의 영향이없으므로 가정했던 인장력으로 정리할 수 있습니다. 결론은 가 = 500kN(-) 나 = 300kN(+) 정답은 1번이 되겠네요.