48.그림과 같은 등변분포하중이 작용하는 단순보의 최대휨모멘트 Mmax는?

해설

1. 삼각분포를 집중하중으로 변환 -> 가) 30kN/m * 6 m* 1/2 = 90kN (중앙) 나) A와 B지점에서 90kN을 각각 반씩 받으므로 P(A)= +45kN P(B)= +45kN 2. 전단력이 x지점에서 0이 되는 것을 찾음-> 가) A에서 x로부터 떨어진 지점에 전단력이 0이 되는 곳 S_x = + 45 - x(5x)/2 =0 *여기서 5x는 삼각분포 힘의 삼각형에 비례하여 나온 것-> 6m:30kN/m = x: P(x) => P(x) = 5x 그러므로, x=√18 = 3 √2 3. x 지점에서 휨모멘트를 구함-> 최대휨모멘트: 45x-[x*(5x)/2 * (x/3)] *여기서 x/3은 [x*(5x)/2)]의 집중하중을 x에서 부터 x/3만큼 떨어진 거리에서 받는 것 그러므로, 45x-[x*(5x)/2 * (x/3)] = 45*(3√2)-[(3√2)*5(3√2)/2*{(3√2)/3}] = 90√2