7.두 결절점을 연결하는 두 구간(link) a와 b의 교통망 균형노선 배정체계다. Ca(x), Cb(x)는 구간 a와 b의 평균 통행비용 함수이고, ma, mb(x)는 한계 통행비용 함수일 때, 이용자 최적 노선 배정 시 두 구간 a와 b의 균형 통행량(Xa“, Xb”)은? (단, ta와 tb는 구간별 통행비용이며, Xa와 Xb는 각 구간의 통행량이다.)

해설

이용자 평형 노선 배정은 한계 통행비용이 균형이 되는 지점에서 이용자(또는 체계) 최적 노선 배정은 평균 통행비용이 균형이 되는 지점에서 이루어진다. 이 문제에서 이용자 최적 노선 배정시 평균 통행비용 함수가 만나는 지점에서의 교통량은 B이다. a 구간의 교통량은 OB, b구간의 교통량은 QB이므로 정답은 2.Xa“=OB, Xb”=QB이 된다. 참고로 문제가 만약 이용자 평형 노선 배정 시 균형 통행량을 질문했다면 한계 통행비용 함수가 만나는 지점에서의 교통량이 A이므로, 답은 1. Xa=OA, Xb=Q이 된다.