54.30°미터 사다리꼴나사(1줄 나사)의 유효지름이 18mm이고, 피치는 4mm 이며 나사 접촉부 마찰계수는 0.15일 때 이 나사의 효율은 약 몇 % 인가?

해설

나사의 효율 (이하 n으로 표시) = tanα / tan(α+ ρ) 이다. 이때 α는 압력각이며 ρ는 마찰각이다.) 이때 압력각에 대하여 먼저 구하면 α = tan^-1( 피치 / 원쥬율*유효지름) 이므로  = tan^-1(4 / π * 18) = 4.05° 이다 그리고 ρ는  마찰계수를 사용하는것이 아니라 ( 사다리꼴 나사 이므로) 마찰계수에 대하여 cos(30°/2)를 나눠준 값이다. ( 30°의 미터 사다리꼴 나사 이므로) 그러므로 ρ= tan^-1(마찰계수 / cos15°) = 8.8° 그러므로 효율 n = tan 4.05 / tan (4.05+8.8) = 0.31이고 이를 백분율로 나타내여 31%이다.